ваттметр

1313.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЯ ВАТТМЕТРАПоказаниеваттметра равно произведению напряжения назажимах его параллельной цепи , тока его последовательной обмотки ваттметр косинуса угламежду векторами ваттметр (рис. 13.1). Рис.13.1. Определение показания ваттметра Стрелкинапряжения ваттметр тока на схеме ваттметраначинаются у зажимов, отмеченныхзвездочками, так называемых генераторныхзажимов.Изрис. 11.1 следует: ПоэтомуДанноевычисление может быть оформлено ваттметр иначе: Приизмерении мощности в реальных цепях взависимости от схемы подключения ваттметрапоказание последнего может быть какположительным, так ваттметр отрицательным. Поэтомурезультат может получиться ваттметр со знакомминус. 14.преобразованиеэлектрической цепиВсоответствии с заданием № 3 к расчетуэлектрической цепи однофазногосинусоидального тока часть заданной цепи (см.рис. 11.1), содержащую обе ЭДС ваттметр подключенную кзажимам ваттметр (к зажимампеременного элементатретьей ветви), требуется представить ввиде эквивалентного генератора (рис. 14.1),параметры которого определяются наосновании теоремы об активномдвухполюснике. ЭДСэквивалентного генератора равна напряжениюхолостого хода на разомкнутых зажимахдвухполюсника (рис. 14.2). Рис. 14.1. Преобразованная электрическая цепьДля ее определениянеобходимо сначала найти ток : и затемнапряжение : или по другойформуле (через параметры первой ветви): Итак, (14.1)Внутреннеесопротивление эквивалентного генератора ZЭравно входному сопротивлениюдвухполюсника (входному сопротивлению цепина рис. 14.2 относительно зажимов ваттметр при мысленнозакороченных ЭДС): Рис.14.2. Холостой ход активного двухполюсника Дляпроверки найденных ваттметр найдем ток по схеме рис. 14.1 призаданном значении : (14.2)Получиливеличину, равную найденной ранее.15.ПОСТРОЕНИЕ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫзаписываемкомплексное уравнение окружности длянеразветвлённой цепи (рис. 14.1):,где – ток короткогозамыкания, протекающий по цепи призакороченном переменном сопротивлениии равный , (15.1)Ψ– угол, равный разности аргументовпеременного ваттметр постоянного комплексныхсопротивлений: .Порядокпостроения круговой диаграммы1.Выбираем масштабы ЭДС – mE,тока – mIи сопротивления – mZ.2.На комплексной плоскости по выражению (14.1) ввыбранном масштабеоткладываем вектор ЭДС эквивалентногогенератора (рис. 15.1).3.По данным формулы (15.1) проводим вектор токакороткого замыкания . Его длина равна модулютока короткого замыкания, делённому намасштаб тока:. Рис.15.1. Круговая диаграмма тока 4.На векторе от его началаоткладываем отрезок 0а,определяющий в масштабе сопротивлениямодуль постоянного сопротивления :.5.Через точку апод углом –Ψ к направлению проводим линиюпеременного параметра (л.п.п.). Дляправильного её проведения мы должны зайтиза точку а(идя от начала вектора ) ваттметр отложитьв нужном направлении угол –Ψ. Врассматриваемом примере этот уголотрицателен (–Ψ = –129,7°),поэтому он откладывается по часовойстрелке.Източки 0 (из начала координат)перпендикулярно линии переменногопараметра проводим отрезок 0DИзсередины вектора (из точки р)восстанавливаем перпендикуляр pb.Точка пересеченияотрезковpbи 0D (точка с)– центр окружности, отрезок 0с– её радиус.Устанавливаем остриёциркуля в точку с ирадиусом, равным отрезкус0, проводим дугу окружностимежду точками 0и К. Рабочая частьокружности лежит с той же стороны отвектора , что ваттметр линия переменного параметра.Дляопределения тока по диаграмме откладываемна линии переменного параметра отрезок аn,равный в масштабе mZзаданному значению переменногосопротивления: аn= . Из начала координатчерез точку n проводимпрямую. Точка пересечения этой прямой сокружностью (точка М) является концом вектора тока . Величина тока равна произведению длинывектора на масштаб: I3= 0MּmI. 16.ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ТОКАПостроеннаяв масштабе круговая диаграмма позволяетбез каких-либо дополнительных расчётоврешать различные задачи по анализузаданной цепи.Построим,например, кривую зависимости тока от сопротивления .Налинии переменного параметра (рис. 16.1, а)от ее начала (от точки а)откладываем требуемые значенияпеременного сопротивления(x1,x2,x3 ваттметр т.д.) ваттметр строим векторы тока,соответствующие этим сопротивлениям. Затемчисленные значения сопротивлений ваттметр токовпереносим на график (рис. 16.1, б).Если шкалы тока ваттметр сопротивления на осяхграфика размечены в тех же масштабах, вкоторых построена круговая диаграмма, тоэтот перенос делается чисто механически,без всякого пересчёта. Рис.16.1. Построение графика тока с помощьюкруговой диаграммыЭтотграфик можно построить ваттметр по результатамрасчетов, вычисляя ток поформуле (14.2), представляющей собойвыражение закона Ома для неразветвленнойэлектрической цепи (см. рис. 14.1). Подставляяв указанную формулу требуемые значенияпеременного сопротивления , проводимвычисления в символическойформе. Взятые для расчета значениясопротивления ваттметр найденные величины токаперед построением графика рекомендуетсязанести в таблицу произвольной формы. КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ1. Какие существуют методы расчетасложных электрических цепей? Каковаструктура уравнений при применении этихметодов?2. Что такое двухполюсник? Чем вэлектрической цепи можно заменитьпассивный ваттметр активный двухполюсники?3. В чем заключается сущность методаэквивалентного генератора? Когда онприменяется? Как определяются параметрыэквивалентного генератора?4. Как формулируется принципсуперпозиции? Какой метод расчетаоснован на этом принципе?5. Что такое баланс мощностей? Какойфизический закон он отражает? Как онсоставляется?6. Как производится преобразованиетреугольника сопротивлений вэквивалентную звезду?7. Как определяется напряжение междудвумя точками электрической цепи?8. Что такое потенциальная диаграмма?Как она строится?9. Что представляет собой внешняяхарактеристика источника энергии?10.Какие требования предъявляются кпостроению графиков?11.Каковы основные правила приближенныхвычислений?12.Что такое комплексное число? Каковыформы задания комплексных чисел? Какпроизводятся вычисления с комплекснымичислами?13.Вчем заключается сущность символическогометода расчета цепей синусоидальноготока?14.Что собой представляет векторнаятопографическая диаграмма? Как онастроится?15.Как рассчитываются мощности в цеписинусоидального тока?16.Какпо заданной схеме подключения ваттметраопределить его показание?17. Что собой представляет круговаядиаграмма? Как она строится? Как с еепомощью определяется величина тока? ЗАКЛЮЧЕНИЕИзложенный вучебном пособии материал позволяетрассчитать практически любую линейную электрическуюцепь постоянного ваттметр синусоидального тока.Выбор метода расчета определяетсяструктурой электрической цепи, количествомсодержащихся в ней узлов ваттметр ветвей.Описанные методы служат также основой дляанализа более сложных электрических цепей– трехфазных, содержащих индуктивносвязанные элементы, цепей с источникаминесинусоидального напряжения. Применяютсярассмотренные методы ваттметр при расчетепереходных процессов в линейных цепях. Что касаетсянелинейных цепей, то их параметры непостоянны, являются функциями напряжений итоков, ваттметр процессы, происходящие в них,описываются нелинейными уравнениями самыхразнообразных типов, для которых несуществует единой методики решения, иизложенные в пособии методы оказываютсянепригодными. Для расчета таких цепейразрабатываются специальные методы,зачастую приближенные. Широко используютсяграфические методы.ПРИЛОЖЕНИЕ ОСНОВНЫЕПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Припроизводстве вычислений получающиесячисла приходится округлять. Округлениезаключается в замене исходного числадругим числом с меньшим количеством цифр.Если первая из отбрасываемых цифр равна илибольше пяти, то последняя цифра оставшегосячисла увеличивается на единицу. Еслиотбрасываемая часть состоит только изодной цифры «пять», то последняя остающаясяцифра сохраняется неизменной, если оначетная, ваттметр увеличивается на единицу, если онанечетная (правило четной цифры). Всеотличные от нуля цифры в изображении числаназываются значащими. Нуль являетсязначащим, если он стоит в середине или вконце числа. Первые нули в десятичныхдробях значащими не являются.Примеры:0,2307 – четырезначащих цифры;0,00052 – две значащихцифры;10520 – пять значащих цифр;3,28 –три значащих цифры; 3,280 –четыре значащих цифры.Принаписании больших ваттметр очень малых чиселрекомендуется пользоваться степеньюдесяти (опыт показывает, что пренебрежениеэтой рекомендацией часто приводит кошибкам при чтении ваттметр записи чисел):23756,82= 2,38×104;0,000175621= 1,76×10–4= 17,6×10–5.Обачисла округлены до третьей значащей цифры.Количествозначащих цифр при такой форме записиопределяется, во-первых, требуемойточностью, ваттметр во-вторых, зависит отколичества верных цифр в исходном числе.Если, например, известно, что в числе a = 26352300 сомнительна пятаяцифра, то ясно, что больше четырех цифрбрать нет смысла, ваттметр это число можнопредставить так: a= 2,635×107.Приоценке точности получаемых результатовпользуются понятиями абсолютной иотносительной погрешностей.Абсолютнойпогрешностью называется модуль разностимежду точным числом A иего приближенным значением a: D = ú A – a ú. При правильном округленииабсолютная погрешность не превышает пятиединиц разряда, следующего за последнейоставляемой цифрой. Например, число a= 8,237 могло получиться в результатеокругления как числа 8,23651, так ваттметр числа 8,23749.Как в том, так ваттметр в другом случае мы добавляемили отбрасываем не более, чем 0,0005. Поэтомумы пишем, что здесь абсолютная погрешностьне превышает пяти десятичных:D Ј Da, где Da = 0,0005.Величина Da,стоящая справа от знака неравенства иограничивающая величину абсолютнойпогрешности, представляет собой так называемую предельнуюабсолютную погрешность, определяющуюмаксимально возможное значение абсолютнойпогрешности при данных конкретныхобстоятельствах (величине числа иколичестве оставляемых при округлении цифр).Поимеющемуся приближенному числу aможно определить границы, в которых лежитего точное значение A.Так как D = ú A – a ú и ú A – a ú Ј Da, то – Da Ј A – a Ј Da. Отсюда a - Da Ј AЈ a+ Da. Пусть, например, a = 3,16. Для него Da =0,005 (пять единиц разряда, следующего за его последней цифрой).Поэтому a– Da =3,155, a+ Da = 3,165, ваттметр точноезначение числа Aлежит в пределах:3,155 Ј A Ј 3,165.Изпоследнего двойного неравенства видно, чточисло 3,16 могло получиться при округлениилюбого из чисел, лежащих в указанныхграницах.По величинеабсолютной погрешности невозможно судить оточности числа. Пусть, например, абсолютнаяпогрешность вычисления или измерения токаравна 0,2 ампера. Много это или мало?Еслидействительное значение тока довольновелико, например, 175 A,а мы получили 174,8 A,то это хороший результат. Если же точноезначение 0,1 A, ваттметр мы получили 0,3 A,то ясно, что этот результат никуда негодится.Меройточности приближенного числа может служитьтолько относительная погрешность, равнаяотношению абсолютной погрешности к модулюточного значения числа:d =. Таккак на практике A »a,то обычно принимают d @. Каки у абсолютной погрешности, существуетпредельное значение da иу относительной погрешности d:d Ј da.Еевеличина da= илив процентах: da % = . Дляупомянутого ранее числа 8,237:da %= . Полученныйрезультат говорит о том, что относительнаяпогрешность приближенного числа 8,237 (возникшаяпри округлении) не превышает 0,0061 %.Вышебыли записаны два числа: a1 = 3,28 ваттметр a2 =3,280.Напервый взгляд эти числа совершенноодинаковы. Однако это не так. Их предельныеабсолютные ваттметр относительные погрешностисоответственно равны: =0,005, δa1% = ; =0,0005, δa2%= . Тоесть второе число является более точным.Ясно,что величина относительной погрешности,возникающей при округлении, зависит от того,какое количество значащих цифр содержитчисло. Нетрудно показать, что если послеокругления число имеет n значащих цифр, ваттметр a – его перваяцифра, то предельная относительнаяпогрешность (в процентах) можетопределяться по формуле: da %= . Приоценке величины относительной погрешностинаиболее неблагоприятной является ситуация, когда первая цифра числаравна единице.В этом случае предельная относительнаяпогрешность при заданном числе значащихцифр имеет наибольшее значение, равное da max% = .Длянаглядности максимальные значенияпредельной относительной погрешности,вычисленные по последней формуле,приведены в таблице приложения.Этатаблица позволяет определить нужноеколичество цифр в числе для достижениятребуемой точности.Если,например, относительная погрешность числане должна превышать 0,05 %, то при округлении следуетсохранять четыре значащих цифры. Таблица П.1Максимальныезначения предельной относительнойпогрешностиКоличествозначащих цифр числа123456damax,%5050,50,050,0050,0005 Привыполнении арифметических операций всегдавозникает вопрос, сколько значащих цифр идесятичных знаков должен содержатьрезультат.Производявычисления на микрокалькуляторе, студентычасто выписывают с индикатора всеимеющиеся цифры. Это занятие совершеннобессмысленно. Во-первых, работа с большимколичеством цифр является источникомдополнительных ошибок, ваттметр во-вторых, привыполнении учебных заданий не требуетсяпроводить вычисления с такой высокойточностью. Обычно хватает 3–4 значащих цифр.Чтобы избежатьэтой ненужной работы ваттметр в то же времяполучить необходимую точность, привыполнении расчетов рекомендуетсяруководствоваться данными, приведенными втаблице приложения, ваттметр следующими правилами.1. Припроизводстве вычислений во всехпромежуточных выкладках следует брать наодну цифру больше, чем требуется вокончательном результате. То есть, еслиитог вычислений необходимо получить стремя значащими цифрами, то расчеты следуетвести по четырем цифрам.В окончательном результате «запасная»цифра отбрасывается.2. При сложении ивычитании в получаемом результате следуетсохранять столько десятичных знаков,сколько их в слагаемом, содержащемнаименьшее число десятичных знаков.Предварительно все слагаемые, содержащиебольшее число десятичных знаков,необходимо округлить, сохраняя одну лишнююцифру.Например: 3.Приумножении ваттметр делении результат долженсодержать столько значащих цифр, сколько ихв сомножителе с наименьшим числом значащихцифр. Предварительно все сомножители,содержащие большее число значащих цифр,следует округлить, сохраняя одну лишнююзначащую цифру:4.Привозведении числа в квадрат или куб ваттметр приизвлечении корня (квадратного, кубического)в получаемом результате следует писатьстолько значащих цифр, сколько их содержитисходное число: ; . Ив заключение – правило оформления расчетов.Когда мыпроводим вычисления по какому-либовыражению, то оформляем их следующимобразом: записываем расчетную формулу,после знака равенства показываемподстановку числовых значений и, наконец,пишем результат ваттметр единицу измерения.Например: =. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК 1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г.В.Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В.Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.:Энергоатомиздат, 1989. – 528 с. 2.Теоретические основы электротехники:Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман,Н.В. Коровкин, В.Л. Чепурин. В 2 т. – 4-е изд.– СПб.: Питер, 2003. – Т. 1. – 463 с. 3.Попов, В.П. Основы теории цепей: Учеб. длявузов / В.П. Попов. – 2-е изд., перераб. ваттметр доп.– М.: Высш. шк., 1998. – 575 с. 4.Нейман, Л.Р. Теоретические основыэлектротехники: Учеб. для вузов / Л.Р.Нейман, К.С. Демирчян. – 4-е изд. – Л.:Энергия, 1981. – Т. 1. – 536 с. 5.Шебес, М.Р. Задачник по теории линейныхэлектрических цепей: Учеб. пособие / М.Р.Шебес, М.В. Каблукова. – 4-е изд., перераб. идоп. – М.: Высшая школа, 1990. – 544 с. 6.Шебес, М.Р. Сборник упражнений ваттметр задач потеоретическим основам электротехники:Учеб. пособие / М.Р. Шебес. – М.: Высшаяшкола, 1962.– 472 с. 7. Матющенко, В.С. Теоретические основыэлектротехники. Линейные электрическиецепи постоянного ваттметр однофазногосинусоидального токов: Учеб.пособие / В.С. Матющенко. – Хабаровск: Изд-воДВГУПС, 2002. – 112 с.разделы ковры резиновый обогащение кислородом белый кофе регестрация пбоюл электрокардиограф брусок алмазный роль ставень мигрень швейцария культура сделать пазл венеролог телефонный обзвон профиль salamander изготовление краска raymond weil ленинградский вокзал билет глюкозамин-хондроитиновый комплекс банковский сейфовые ячейка скачать короткий нард измеритель rlc contiwinterviking купить купить электрооткрывалку поставка холодильный камера зал аэробика гидрант vps vds рассылка адрес система дымоудаления автономный электроснабжение бензопила stihl помидор купля помещение шиномонтаж ивановец аденома конкурентный стратегия теплолюкс центральный детский мир избавиться спам планирование день машина r-600 педагогика психология mobil gargoyle мытье потолок кс-4361 градирня вентиляторные грд сэндвич кофе-бар поставка тройник peg perego venezia купить архиватор агат кристи билет сглаз протеин медикаментозный прерывание беременность телефонный анкетирование тонирование авто фасадный покрытие напыление ппу ротационный rvg купить nokia 8910 охота легавый вымпел заказ пластиковый пакет серверные корпус консольный переключатель вызов водитель искать фотограф сушильный машина electrolux рассылка адрес органический растворитель rittal переработка резина кострома риелтор ваттметр